Exponential Decay for the Semilinear Cauchy-Ventcel Problem with Localized Damping - doi: 10.5269/bspm.v22i2.7486

Abstract

Le but de ce travail est d’ étudier la décroissance exponentielle de
l’énergie des solutions losque le temps tend vers l’infini du problème aux limites de Cauchy-Ventcel semi-linéaire dissipatif dans un domaine borné. On donne des conditions suffisantes sur les non linéarités de f et g pour avoir la décroissance exponentielle de l’énergie. Ce problème décrit les vibrations d’un corps élastique avec un raidisseur mince sur le bord. La méthode de démonstration est basée sur les techniques de multiplicateurs et un principe de continuation unique qui permettent d’estimer l’énergie totale des solutions.