Resolução de equações diferenciais por redes neurais artificiais: problemas com gradientes elevados e domí­nios arbitrários - DOI: 10.4025/actascitechnol.v27i1.1507

Resumo

Neste artigo a habilidade das redes neurais perceptron multicamada em interpolar foi utilizada para analisar duas classes de problemas de contorno. A primeira classe é formada por equações diferenciais em que a solução pode apresentar gradientes elevados e a segunda classe é formada de equações diferenciais definidas em domí­nios arbitrários. As metodologias propostas por Lagaris et al. (1998) foram estendidas para casos de equações diferenciais sujeitas í s condições de Cauchy e condições de contorno mistas. Os resultados fornecidos pelo método da rede neural se apresentam precisos quando comparados com os resultados analí­ticos ou por métodos numéricos de resolução de equações diferenciais. A precisão alcançada nos resultados e a facilidade no manuseio do método para resolver estes problemas de contorno encorajaram a continuidade da pesquisa, particularmente no tocante í  convergência e estabilidade numérica